熊よけスプレーは気圧の低い高山でも破裂しないのか
高山では気圧が下がるけど、熊よけスプレーは問題ないの？という疑問があります。
問題ない、というのが答えですが、その理由について今回は解説してみます。
高山の環境で、質問主の心配は空気が薄い（気圧が低い）ですが、その他いろいろな状況や条件の仮定から結論に至るまで少し苦労しました(^_^;)
以降は問題ないとの結論に至った理由を解説しました。興味のある方は読んでみてください。
気圧差
気圧は標高が高くなるほど下がっていきます。
気圧の単位は、天気予報などに使われているのがHPa（ヘクトパスカル）です。
H（ヘクト）は10の2乗を表し、1HPaは100パスカルです。
- 1HPa（ヘクトパスカル）＝100Pa（パスカル）
標準大気圧を考えてみます。
標準大気圧は海抜0mの標準的な大気圧のことで、1気圧とも言い、地球上の気圧の基準となります。
- 標準大気圧＝1気圧＝1013.25HPa
次に、標高が高い場所の気圧を計算します。
今回は熊よけスプレーなので、クマの活動限界高度を仮定します。
調べてみると、森林限界高度というものがあり、これが3,000mでした。
標高3,000m以上では森林は形成されないというものです。
クマは森林がないと生息できないので、この森林限界高度をクマの活動限界高度と考えて良さそうです。
- クマ活動限界高度＝森林限界高度＝標高3,000m
それでは標高3,000mにおける大気圧を調べてみます。
こちらのサイトで調べました。
生活や実務に役立つ計算サイトkeisan 標高から気圧を計算
どうやら計算するためには気温も仮定しなければならないようです。
圧力ガスは周囲温度が高いほうが内部圧力も高まり、高圧に関しては条件が悪化します。
これらの理由から、海抜0mの地点で真夏の35℃と仮定します。
気温は標高が100m上がるごとに約1℃低下します。
3,000m上昇すると、海抜0mに比べ気温が約30℃低下しますので、標高3,000mでの気温は5℃と仮定します。
- 海抜0m＝真夏＝35℃
- 標高3,000m＝5℃
標高3,000m、気温5℃という条件から、先ほどの計算サイトで気圧を求めると、709.61HPaとなりました。
- 標高3,000m気温5℃における気圧＝709.61HPa
海抜0mの地点での標準大気圧は1013.25HPaでした。
従って、標高3,000mの熊よけスプレーの周囲大気圧は海抜0mと比べ303.64HPa低いということになります。
- 1013.25HPa-709.61HPa=303.64HPa
ボンベの破裂や液漏れを心配するとき問題になるのは、ボンベ内圧力とボンベの外の気圧との相対圧力です。
熊よけスプレーのゲージ内圧力は仕様通りを維持されたとするならば、標高3,000mの環境下におかれた熊よけスプレーは周囲気圧が303.64HPa低下したことになります。これを標準大気圧の基で置きかえた場合には内部圧力が303.64HPa増したのと同様の意味になります。
- ボンベ内外圧力差＝303.64HPa増加
熊よけスプレーの仕様にはゲージ内圧力の表示があります。その単位はMPa（メガパスカル）です。
MPaはPaの10の6乗です。
HPaはPaの10の2乗だったので、MPaとHPaの関係は次の通りです。
- 10000HPa=1MPa
標高3,000mにおけるボンベ内外の圧力差は、海抜0mと比べ303.64HPa増加しました。
これをMPaで表すと約0.03MPaとなります。
- 303.64HPa=約0.03MPa
以上から、標高3,000mの地点では外気圧の低下によってボンベ内外の圧力差が0.03Mpa増加することがわかりました。
温度差
標高3,000mの地点では海抜0mの地点と比べ、気温が約30℃下がりました。
これは、熊よけスプレー本体そのものの温度も下がることを意味します。
ボンベ内の温度が下がることによる圧力の変化を追ってみます。
まず前提として、ボンベ内圧力を仮定します。
噴射剤は窒素なので、液体窒素の圧力を調べてみると35℃において14.7MPaでした。
（参考）http://www.klchem.co.jp/blog/2013/06/post_2050.php
熊よけスプレーの仕様では、ケージ内圧力は0.78〜0.80MPaです。
このことから、熊よけスプレーの缶内の窒素は、液体ではなく気体の窒素を規定の圧力で封入していると考えられます。
気体の圧力と温度との相関関係は、ボイル＝シャルルの法則によって計算できます。
（参考）https://ja.wikipedia.org/wiki/ボイル＝シャルルの法則
ボイル＝シャルルの法則は、気体の圧力Pは体積Vに反比例し絶対温度Tに比例するという関係性を表したものです。
ボイル＝シャルルの法則
- P=k(T/V)
Pは圧力
Vは体積
Tは絶対温度
kは定数(エネルギーを絶対温度で割った単位)
今回は、温度の変化における圧力の変化だけに注目しますので、圧力Pと温度Tのみに注目します。
なお温度のTは絶対温度（ケルビン）です。
これまで考えてきた温度の℃は摂氏（セルシウス）温度です。
摂氏温度（℃）と絶対温度（K）との関係は次の通りです。
- 摂氏温度＝絶対温度-273
- 摂氏0℃=絶対温度273K
- 絶対温度0K=摂氏-273℃
- 摂氏35℃=絶対温度308K
- 摂氏5℃=絶対温度278K
ボイル＝シャルルの法則P=k(T/V)では、圧力Pと絶対温度Tは比例関係にあります。
35℃から5℃に冷やされた時のボンベ内圧力の変化は、ボイル＝シャルルの法則の右辺であるTの値が変化したことになります。
- 35℃時のTの値=308K
- 5℃時のTの値=278K
このことから、右辺のTの値は30/308=約9.7%減ったことになります。つまり、左辺の圧力Pも9.7%減ります。
仮に、熊よけスプレーのボンベ内圧力が仕様通りの最大値である0.8MPaであった場合、30℃の温度低下によって内部圧力は0.7224MPaに低下します。
- 0.8MPa-(0.8MPa×9.7/100)=0.7224MPa
以上から、標高3,000mの地点では温度低下によってボンベ内圧力が0.0776MPa低下することがわかりました。
- 0.8MPa-0.7224MPa=0.0776MPa
気圧と気温の変化による圧力変化
3,000mの標高差における気圧変化と気温変化によるボンベ圧力の変化がわかりました。
- 気圧変化=標高0m→3,000m=ボンベ内外の圧力差が0.03MPa増加
- 気温変化=摂氏35℃→5℃=ボンベ内圧力が0.0776MPa低下
標高3,000mの地点では、気圧変化と温度変化の両方が起こります。両者の結果を合計した値が、標高3,000m地点における熊よけスプレーのボンベ圧力です。
標高3,000m地点での熊よけスプレーのボンベ内圧力は0.7524MPaとなり、平地よりもボンベ内圧力が低下することがわかりました。
- 平地圧力0.8MPa+気圧変化0.03MPa-温度変化0.0776KPa=0.7524MPa
結論
以上から、熊よけスプレーを標高の高い山に持って行く場合には、気圧変化と温度変化の影響から、平地よりもボンベ内圧力は低下する傾向にあるため破裂の心配はありません。
むしろ若干ではありますが噴射圧の低下が起こりますので、そちらも考慮しておいたほうが良さそうです。